Concepts physiques elementaires
A-Les oscillateurs
1-Les oscillateurs harmoniques
L'oscillation des cordes vocales fait souvent intervenir la notion de système à une masse et à un ressort. Il s'agit d’un système oscillant, c'est-à-dire passant progressivement d'un état à un autre.
Un autre exemple intuitif est celui d'un pendule, c'est-à-dire d'un corps inerte suspendu à un fil. Après une impulsion, le pendule se met à se balancer (osciller) puis il s'arrête progressivement lorsque les forces de frottement ont épuisé le capital d'énergie fournie par l’impulsion initiale.
Imaginons une masse m suspendue à un ressort dont la dureté est marquée k. Si la masse vibrante augmente, la fréquence d'oscillation est plus lente car les déplacements sont plus amples donc plus lents, mais cette fréquence augmente (vibration plus rapide) si la tension du ressort augmente. La fréquence de vibration n'est pas influencée par l'énergie introduite dans le système.
Ce type d'oscillateur est appelé oscillateur harmonique. Le recueil de l'oscillation est un signal sinusoïdal.
La corde de guitare oscille selon un mécanisme voisin. Ce n'est pas l'extrémité du système qui oscille, mais au contraire sa partie médiane puisque les 2 extrémités sont fixées. Intuitivement, on comprend que la corde de guitare fournira la même note quelle que soit l'énergie avec laquelle elle est mise en vibration par le doigt.
Pour maintenir l'oscillation, il est nécessaire de l'entretenir en introduisant dans le système vibrant de l'énergie au fur et à mesure que le système en perd. Par exemple, lorsqu'un enfant est sur une balançoire, le parent qui le pousse donne à chaque cycle une poussée correspondant approximativement à l'énergie perdue du fait du frottement de la balançoire. Pour ne pas perturber le cycle, cet ajout d'énergie doit être extrêmement bien dosé et son moment bien choisi. On dit alors qu'il s'agit d'un oscillateur entretenu.
2- Les oscillateurs inharmoniques
Mais pour établir une relation entre énergie et fréquence, il convient d'imaginer un système où l'énergie délivrée initialement de façon continue est successivement accumulée puis brutalement relâchée à un rythme défini.
A l’inverse des oscillateurs harmoniques, on peut décrire des oscillateurs inharmoniques dits « à relaxation » parce qu'il s'agit de systèmes dans lesquels l'énergie est successivement emmagasinée puis relâchée.
Un exemple intuitif est celui d’un siphon. Si un robinet d'eau continue (analogue à l'air pulmonaire qui est une énergie continue) remplit un récipient, le récipient se remplit jusqu'au niveau du siphon. Lorsque l'eau atteint le niveau du siphon, celui-ci amorce la vidange de l’eau d'un seul coup jusqu'à ce que celle-ci atteigne, dans le récipient, un niveau inférieur à celui qui a permis l'amorçage du siphon. Puis le récipient recommence à se remplir.
Le niveau de l'eau dans le récipient est donc alternatif mais non sinusoïdal. On parle «d'oscillation inharmonique ». Il y a accumulation d’énergie puis relaxation. Ce type d'oscillateur transforme donc de l'énergie continue en énergie alternative et on comprend que la fréquence du phénomène est directement fonction du débit, donc de l'énergie introduite. Ce type d’oscillateurs est plus robuste que les oscillateurs harmoniques car les conditions de fonctionnement sont extrêmement simples. Au niveau des cordes vocales, ce type d'oscillateur est le modèle convenable lorsque la configuration glottique est « serrée ».
B-Le phénomène de Bernouilli
« La pression d’air diminue quand sa vitesse augmente »
« Lorsque la vitesse d’un gaz augmente, la pression à l’intérieur de ce gaz diminue ».
« L’air en mouvement exerce moins de pression que l’air immobile ».
L'effet Bernoulli est régi par la loi de Bernoulli ou loi de conservation de l'énergie : l'énergie d'un fluide se déplaçant dans un conduit est identique en tous points de son trajet. Ceci signifie qu’à chaque niveau d’un écoulement, le débit du fluide est une constante.
L'énergie totale du fluide en déplacement se répartit en énergie potentielle et en énergie cinétique. La somme des 2 énergies est une constante : si l’une diminue, l’autre doit augmenter et inversement.
L'énergie potentielle est proportionnelle à la pression que le fluide exerce sur les parois du tube, alors que l'énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse de déplacement du fluide.
On peut (à notre niveau) simplifier la loi de Bernouilli par la formule suivante :
En tout point du trajet du fluide en déplacement dans un tube, P+V2= constante
Le théorème de Bernoulli est un principe de conservation d'énergie adaptée aux fluides en écoulement laminaire. Il permet d'expliquer comment la pression d'un fluide diminue lorsque sa vitesse d'écoulement augmente. Ce phénomène peut sembler paradoxal, à moins de considérer la pression comme une densité d'énergie. Au passage dans un rétrécissement, la vitesse du fluide et donc sa pression cinétique ou énergie cinétique doit augmenter, ceci aux dépens de l'énergie de pression ou pression statique. L'effet Bernoulli ou effet Venturi, par ce principe de rétro aspiration, trouve des applications quotidiennes et essentielles (portance des ailes d'un avion, pulvérisation d'un liquide…), d'autres beaucoup plus ludiques et démonstratives (dos d'une petite cuiller attirée sous le filet d'eau d'un robinet, feuille de papier aspirée par un courant d'air aérien…).
Ce principe joue un rôle essentiel dans le rapprochement et la synchronisation des cordes vocales.
Le débit correspond à la quantité de fluide s’écoulant en une seconde à un endroit donné : il dépend donc de la vitesse d’écoulement du fluide, mais également de la largeur du tube dans lequel il s ‘écoule.
Si le fluide rencontre un obstacle, par exemple un rétrécissement du tube, pour maintenir le débit, la vitesse d’écoulement doit augmenter.
Ainsi, lorsqu'on fait circuler un fluide dans un tube dont le diamètre varie, on observe une élévation de la pression du fluide dans les parties du tube dont le diamètre est plus grand ; pour que le débit reste constant, la vitesse d’écoulement du fluide diminue, diminuant de ce fait l’énergie cinétique du fluide. Pour que l’on ait conservation de l’énergie selon Bernouilli, l’énergie potentielle, donc la pression du fluide, doit augmenter.
D’autre part, on observe une diminution de la pression du fluide dans les parties du tube dont le diamètre plus petit : pour conserver le débit, la vitesse du fluide augmente, ce qui augmente l’énergie cinétique, et comme la loi de Bernouilli nous dit qu’il y a conservation de l’énergie, l’énergie potentielle doit diminuer, ce qui est obtenu par la baisse de la pression du fluide au niveau des rétrécissements.
Si on représente un tube à section variable, et que dans la partie horizontale de ce tube sont branchées des dérivations verticales où le liquide va pouvoir monter proportionnellement à sa pression, on observe que le liquide monte d'autant moins haut que la section du tube plus étroite. Si on élève la vitesse de circulation du liquide, on pourra même obtenir pour les sections plus étroites une pression négative entraînant une aspiration d'air dans la tubulure.
La pression d'un fluide circulant dans la canalisation est d'autant plus basse que le diamètre de la canalisation est plus réduit.
Si le conduit présente un rétrécissement, les particules du fluide en déplacement doivent s'accélérer en vertu de la loi de continuité qui établit que le produit de la vitesse du fluide par le diamètre du conduit une constante. Cette augmentation de vitesse entraîne donc, en vertu de la loi de Bernoulli, une diminution de la pression.
L'effet Bernoulli correspond à un phénomène bien connu en physique : lorsqu’il s’écoule dans un tube, un liquide exerce une pression négative sur les parois du tube. Il s'agit de l'effet de rétro aspiration ou encore plus simplement de « succion ».
L'effet Bernoulli est d'autant plus important que le flux est rapide (on sait que, à débit égal, plus le diamètre du tube est étroit, plus le flux est accéléré). C'est le phénomène impliqué dans le mécanisme dit de « portance », qui s'exerce sur les ailes d'un avion et qui permet à l'avion de voler.
